【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：①當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；②；③當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2；④如圖，當(dāng)x=4時，EF=4．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】對于直線y=2x2，

令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1,

∴A(1,0),B(0,2)，即OA=1，OB=2，

在△OBA和△CDA中, ，

∴△OBA≌△CDA(AAS)，

∴CD=OB=2，OA=AD=1，

∴C(2,2)，

當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減��；故①正確；

把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，故②正確；

由函數(shù)圖象得：當(dāng)0<x<2時,y<y，選項③正確；

當(dāng)x=4時,y=6,y=1，即EF=61=5，選項④錯誤；

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?

因?yàn)椤?/span>1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).

又因?yàn)?/span>AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )

所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.

同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.

所以∠EAB=∠FBG( ).

所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）

①A、B兩地相距60千米；

②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇；

③小汽車的速度是貨車速度的2倍；

④出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+8與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x正半軸上，且OA=OC．點(diǎn)P為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動點(diǎn)，將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段OQ（見圖2）

（1）分別求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接AQ，求證：∠OAQ=45°；

（3）如圖2，連接BQ，試求出當(dāng)線段BQ取得最小值時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過作于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)， 與相交于點(diǎn)．當(dāng)的值最小時， 與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動,連接DP交AC于點(diǎn)Q．

（1）試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動到什么位置時,△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動到點(diǎn)C,在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查樣本容量為　 　；

（2）在頻數(shù)分布表中，a＝ 　，b＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標(biāo)準(zhǔn)視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人？

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