Question

【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生文明意識，育紅學(xué)校組織全校80個班級進行“誦經(jīng)典，傳文明”演講賽，比賽后對各班成績進行了整理，分成4個小組（x表示成績，單位：分）：A組：60≤x＜70；B組：70≤x＜80；C組：80≤x＜90；D組：90≤x＜100，并且繪制了如右不完整的扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的圓心角是多少度？

（2）學(xué)校從D組中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽，由于表現(xiàn)突出，被要求再從這4名學(xué)生中隨機選取兩名同學(xué)參加市級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）108°；（2）

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的圓心角是多少度；

（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率．

解：（1）B組的班級數(shù)為：80﹣80×40%﹣20﹣80×5%＝24，

扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的圓心角是：360°×＝108°，

即扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的圓心角是108°；

（2）由題意可得，樹狀圖如下圖所示，

恰好選中一名男生和一名女生的概率是，

即恰好選中一名男生和一名女生的概率是．