已知x+4y+z=24，2x+7y+2z=41，求x+y+z的值．

解：由已知得
設(shè)x+y+z=m（x+4y+z）+n（2x+7y+2z）=（m+2n）x+（4m+7n）y+（m+2n）z
比較系數(shù)，得，解得
∴x+y+z=m（x+4y+z）+n（2x+7y+2z）=-5×24+3×41=3．
分析：此方程組是三元一次方程組，由于只有兩個(gè)三元一次方程，因而要分別求出x、y、z的值是不可能的，但注意到所求的是x+y+z的代數(shù)和，因此，我們可通過(guò)設(shè)待定系數(shù)，解方程組得到．
點(diǎn)評(píng)：本題是三元不定方程組，解決這類(lèi)問(wèn)題，需要設(shè)待定系數(shù)，比較系數(shù)求解．本題也可以先求y，再求x+z，得出x+y+z的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x=4y，則
xy
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x=4
y=-5
滿足方程2x+ky=11，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x=4y=5z，求代數(shù)式
2x-3y+6z3x-2y+4z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a3x-4y+8bx+3y與a3b7是同類(lèi)項(xiàng)，則x+y=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式組
10x＞100
50+2x＞100
，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）已知x+4y-3=0，求2x•16y的值．

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