如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H．

(1)求證：AC2＝AH·AB

(2)當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到AE的位置時(shí)，弦AE的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)是否仍有(1)的結(jié)論成立(即：AC2＝AF·AE)？請(qǐng)說明理由．

(3)過點(diǎn)F作⊙O的切線FP，切點(diǎn)為P，連接AP交CF于G，已知AC＝3，AE∶EF＝3∶4，求FG的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：∵AB是直徑，且CD⊥AB，

　　∠ACB＝∠CAH，∴⊿ABC∽⊿ACH，∴即

　　(2)有上面的結(jié)論成立．(證明⊿ACF∽⊿AEC…，以下略)

　　(3)連接OP，設(shè)AE＝3x，EF＝4x

　　∵∴．由切割線定理得：……易證FG＝FP＝6


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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

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小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
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②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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