如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H．

(1)求證：AC2＝AH·AB

(2)當AB旋轉(zhuǎn)到AE的位置時，弦AE的延長線與弦CD的延長線交于點F，此時是否仍有(1)的結論成立(即：AC2＝AF·AE)？請說明理由．

(3)過點F作⊙O的切線FP，切點為P，連接AP交CF于G，已知AC＝3，AE∶EF＝3∶4，求FG的長．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：∵AB是直徑，且CD⊥AB，

　　∠ACB＝∠CAH，∴⊿ABC∽⊿ACH，∴即

　　(2)有上面的結論成立．(證明⊿ACF∽⊿AEC…，以下略)

　　(3)連接OP，設AE＝3x，EF＝4x

　　∵∴．由切割線定理得：……易證FG＝FP＝6


練習冊系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

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（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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