已知a＋b＝，ab＝2，求代數(shù)式a2b＋2a2b2＋ab2的值

答案：
解析：

　　解：a2b＋2a2b2＋ab2

　�。絘b(a＋2ab＋b)

　�。絘b(a＋b＋2ab)

　　當(dāng)a＋b＝，ab＝2時，

　　原式＝2(＋2×2)＝．(整體代入)

　　思路分析：但從條件a＋b＝，ab＝2直接求出a和b的難度很大．如果用因式分解的方法把代數(shù)式變形，就能巧妙地求出結(jié)果．


提示：

點評：題中的這種求代數(shù)式的方法實際上就是一種整體代入的方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a－b＝2,ab＝8,求a4＋b4的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

“地震無情，人有情”，為了挽救受災(zāi)群眾的生命，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方的點C處有生命跡象．已知廢墟一側(cè)地面上的兩個探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°(如圖)，你能確定生命所在點C的深度嗎？

(提示：如圖，過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點D)．

方法一：由題意知，∠ACB＝30°．所以△ABC為________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

方法二：因為探測線與地面的夾角分別為30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因為AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說明:∠B＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省射陽縣實驗初中2012屆九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：在△ABC中，AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F在AB上，連結(jié)DF并延長到點E，使∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，且∠ABE＝∠DBM．

(1)如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時，求證：AE＝MD；

(2)如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為________；

(3)在(2)的條件下，請你延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝2，求sin∠PCB的值．

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