某機械傳動裝置如圖所示，⊙O的半徑R=6cm，點A在⊙O上運動．某一時刻，連桿PA交⊙O于點B，現(xiàn)測得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求點O到AB的距離；
（2）連接OP，求sinP的值．

解：∵PA=18，PB=8
∴AB=10
作OC⊥AB于C，連接OB，
∴BC=5，OB=6．
∴OC=；

（2）CP=13，OC=
OP==6，
∴sinP=．
分析：（1）連接PO，欲求PO的長可延長PO，通過構(gòu)建割線，運用割線定理求解．
（2）用勾股定理求得OP的長，然后正弦的定義求解即可．
點評：本題考查了垂徑定理的知識，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點A運動所形成的⊙O交于B點，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點到圓心O的距離是
7.5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點A運動所形成的⊙O交于B點，現(xiàn)測得PB=8cm，AB=10cm．⊙O的半徑R=9cm，求此時P點到圓心的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邢臺二模）某機械傳動裝置如圖所示，⊙O的半徑R=6cm，點A在⊙O上運動．某一時刻，連桿PA交⊙O于點B，現(xiàn)測得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求點O到AB的距離；
（2）連接OP，求sinP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某機械傳動裝置如圖所示，⊙O的半徑R=6cm，點A在⊙O上運動．某一時刻，連桿PA交⊙O于點B，現(xiàn)測得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求點O到AB的距離；
（2）連接OP，求sinP的值．

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