Question

【題目】某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？

（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買三種球共100個(gè)，且購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

Answer 1

【答案】（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需要80元；（2）33個(gè).

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，

由題意得：，

解得：．

答：購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元；

（2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè)，

由題意得：80m+50（100﹣m）≤6000，

解得：m≤33，

∵m是整數(shù)，

∴m最大可取33．

答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買籃球33個(gè)．