（2005•嘉興）頂角為36°的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=    ．
【答案】分析：根據(jù)相似比求解．
解答：解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，AB=1
∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
∴設(shè)DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1-x，
∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴
解得：DE=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)與方程思想，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；解題時(shí)要注意方程思想的應(yīng)用．
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（2005•嘉興）有一種汽車(chē)用“千斤頂”，它由4根連桿組成菱形ABCD，當(dāng)螺旋裝置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B、D兩點(diǎn)的距離變小，從而頂起汽車(chē)．若AB=30，螺旋裝置每順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1圈，BD的長(zhǎng)就減少1．設(shè)BD=a，AC=h，
（1）當(dāng)a=40時(shí)，求h值；
（2）從a=40開(kāi)始，設(shè)螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)x圈，求h關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）從a=40開(kāi)始，螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)旋轉(zhuǎn)2圈，設(shè)第1圈使“千斤頂”增高s1，第2圈使“千斤頂”增高s2，試判定s1與s2的大小，并說(shuō)明理由；若將條件“從a=40開(kāi)始”改為“從某一時(shí)刻開(kāi)始”，則結(jié)果如何，為什么？

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（1）當(dāng)a=40時(shí)，求h值；
（2）從a=40開(kāi)始，設(shè)螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)x圈，求h關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）從a=40開(kāi)始，螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)旋轉(zhuǎn)2圈，設(shè)第1圈使“千斤頂”增高s1，第2圈使“千斤頂”增高s2，試判定s1與s2的大小，并說(shuō)明理由；若將條件“從a=40開(kāi)始”改為“從某一時(shí)刻開(kāi)始”，則結(jié)果如何，為什么？

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（1）當(dāng)a=40時(shí)，求h值；
（2）從a=40開(kāi)始，設(shè)螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)x圈，求h關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）從a=40開(kāi)始，螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)旋轉(zhuǎn)2圈，設(shè)第1圈使“千斤頂”增高s1，第2圈使“千斤頂”增高s2，試判定s1與s2的大小，并說(shuō)明理由；若將條件“從a=40開(kāi)始”改為“從某一時(shí)刻開(kāi)始”，則結(jié)果如何，為什么？

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（1）當(dāng)a=40時(shí)，求h值；
（2）從a=40開(kāi)始，設(shè)螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)x圈，求h關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）從a=40開(kāi)始，螺旋裝置順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)旋轉(zhuǎn)2圈，設(shè)第1圈使“千斤頂”增高s1，第2圈使“千斤頂”增高s2，試判定s1與s2的大小，并說(shuō)明理由；若將條件“從a=40開(kāi)始”改為“從某一時(shí)刻開(kāi)始”，則結(jié)果如何，為什么？

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