(2006•天津)已知關于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且x=是方程的根,則a+b的值為   
【答案】分析:由△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0得一關于a,b的方程,再將x=代入原方程又得一關于a,b的方程.聯(lián)立兩個方程組成方程組,解方程組即可求出a、b的值.
解答:解:由題意可得:△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0,
即a2+8b+4=0,
再將x=代入原方程得:2a-8b-3=0,
根據(jù)題意得:
兩方程相加可得a2+2a+1=0,
解得a=-1,
把a=-1代入2a-8b-3=0中,
可得b=
則a+b=
故填空答案為
點評:此題考查了根的判別式,以及方程的解的定義,把求未知系數(shù)的問題轉化為解方程組的問題.
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