Question

9．已知：如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD=OB．求證：AD=CB．

Answer 1

分析 證出∠AOD=∠COB，由AAS證明△AOD≌△COB，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠COD=∠2+∠COD，
即∠AOD=∠COB，
在△AOD和△COB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOD=∠COB}&{\;}\\{∠A=∠C}&{\;}\\{OD=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=CB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等式的性質(zhì)；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．