Question

如圖各圓中三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探索第n個(gè)圓中的m=

（3n+1）²-2

（ 用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，上邊兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊數(shù)的2倍大1，下邊的數(shù)比上邊兩個(gè)數(shù)的和的平方小2，根據(jù)此規(guī)律列式整理即可得解．

解答：解：∵3=2×1+1，14=（1+3）²-2，
5=2×2+1，47=（2+5）²-2，
7=3×2+1，98=（3+7）²-2，
∴n右邊的數(shù)是2n+1，
m=（n+2n+1）²-2=（3n+1）²-2．
故答案為：（3n+1）²-2．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于觀察出三個(gè)數(shù)之間的相互關(guān)系，要求同學(xué)們對(duì)數(shù)字比較敏感方可容易解答．