是否存在三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，使前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方？

答案：三個(gè)連續(xù)正整數(shù)為3，4，5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、是否存在一個(gè)三角形的三邊長恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一內(nèi)角2倍的△ABC，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吉安模擬）我們知道，32+42=52，這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式，是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式？試說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論：一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍，2倍角所對(duì)邊的平方等于一倍角所對(duì)邊乘該邊與第三邊的和．
運(yùn)用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個(gè)三邊長恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：044

是否存在三個(gè)連續(xù)正偶數(shù)(或正奇數(shù))，使前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方？

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