Question

20、觀察圖中給出的四個(gè)點(diǎn)陣，S表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)S為

4n-3

．

Answer 1

分析：觀察4點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)1、5、9、13，即：5-1=4、9-5=4，、13-9=4可以看出每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4，所以第n個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+4（n-1）=4n-3．

解答：解：由上圖可以看出4個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1、5、9、13
且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，
所以上述幾個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律為：每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4，
即：第n個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+4（n-1）=4n-3．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于規(guī)律型題，關(guān)鍵在于從不同的點(diǎn)陣中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4的規(guī)律．