Question

大學(xué)生李萌同學(xué)利用暑假參加社會實踐，為某報社推銷報紙，訂購價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙由報社發(fā)行部以每份0.2元回收，在一個月內(nèi)（以31天計算）約有20天每天可賣出100份，其余11天每天可賣出60份，但報社發(fā)行部要求每天訂購的報紙份數(shù)必須相同，若每天訂購x份為自變量，該月所獲得的利潤y（元）為x的函數(shù).
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x自變量的取值范圍。
（2）李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購多少份該報紙，才能使該月獲得的利潤最大？并求出這個最大值。

Answer 1

（1）y="20x(1-0.7)-11(0.7-0.2)(x-60)" +11×60(1-0.7)    (60≤x≤100)
=0.5x+528
（2）由于是一次函數(shù)，∴當x=100時，有最大利潤578。
（1）根據(jù)題意找出x和y的關(guān)系；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得最大利潤。