我們學(xué)過(guò)因式分解的概念，在計(jì)算多項(xiàng)式的過(guò)程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)使得計(jì)算更為簡(jiǎn)單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個(gè)大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請(qǐng)你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問(wèn)題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請(qǐng)根據(jù)例題，求一實(shí)數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．
分析：這個(gè)數(shù)加1可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，只需要求出10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍數(shù)減一即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是N．根據(jù)題意，可知，
這個(gè)自然數(shù)加1就可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，
則N就是10，9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍數(shù)減去1，
故N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519．
點(diǎn)評(píng)：本題考查帶余數(shù)的除法，難度較大，關(guān)鍵是掌握解答本題的解答步驟．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•椒江區(qū)一模）請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問(wèn)題：
材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：對(duì)于式子2+
3
1+x2
，因?yàn)閤2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以
3
1+x2
的最大值為3，所以2+
3
1+x2
的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問(wèn)題2：當(dāng)x的值變化時(shí)，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)同學(xué)們注意觀察周圍生活環(huán)境中的一些標(biāo)志性建筑或有代表意義的東西，如電視信號(hào)發(fā)射塔，北京2008年奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽“中國(guó)印•舞動(dòng)的北京”等等，然后用你學(xué)過(guò)或知道的平面圖形拼出一個(gè)以體育這個(gè)概念為中心內(nèi)容且具有象征意義的圖案，并為這個(gè)圖案注上相應(yīng)的文字說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們學(xué)過(guò)因式分解的概念，在計(jì)算多項(xiàng)式的過(guò)程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)使得計(jì)算更為簡(jiǎn)單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個(gè)大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請(qǐng)你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問(wèn)題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請(qǐng)根據(jù)例題，求一實(shí)數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

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例：試求5746320819乘以125的值．
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∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
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