Question

14．計(jì)算：
（1）$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$；
（2）$\frac{1}{6}$$\sqrt{35}$•$\sqrt{\frac{6}{7}}$；
（3）$\sqrt{27}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{45}$；
（4）（6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$）÷3$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 （1）只需分子分母同乘以$\sqrt{2}$，就可解決問(wèn)題；
（2）只需運(yùn)用二次根式的乘法法則就可解決問(wèn)題；
（3）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式就可解決問(wèn)題；
（4）先將括號(hào)內(nèi)的二次根式化簡(jiǎn)，再將同類(lèi)二次根式合并，最后進(jìn)行除法運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{3}•\sqrt{2}}{\sqrt{8}•\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）原式=$\frac{1}{6}$$\sqrt{35×\frac{6}{7}}$=$\frac{1}{6}$$\sqrt{30}$；
（3）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$；
（4）原式=（3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$）×$\frac{1}{3\sqrt{x}}$=$\sqrt{x}$×$\frac{1}{3\sqrt{x}}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分母有理化、合并同類(lèi)二次根式、二次根式的乘法運(yùn)算、二次根式的除法運(yùn)算等知識(shí)，重點(diǎn)對(duì)運(yùn)算能力進(jìn)行考查．