【題目】有一個(gè)如圖示的長(zhǎng)方體的透明玻璃杯,其長(zhǎng)AD=8cm,高AB=6cm,水深為AE=4cm,在水面線(xiàn)EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物,且EG=6cm,一小蟲(chóng)想從杯外的A處沿壁爬進(jìn)杯內(nèi)的G處吃掉食物.

1)小蟲(chóng)應(yīng)該走怎樣的路線(xiàn)才使爬的路線(xiàn)最短呢?請(qǐng)你在圖中畫(huà)出它爬行的路線(xiàn),并用箭頭標(biāo)注.

2)求小蟲(chóng)爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)(不計(jì)杯壁厚度).

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)10cm.

【解析】試題分析:1作出A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,連接A′G,與BC交于點(diǎn)Q,此時(shí)AQ+QG最短;

2A′G為直角A′EG的斜邊,根據(jù)勾股定理求解即可.

試題解析:1)如圖所示,AQ+QG為最短路程.

2∵在直角AEG中,AE=4cm,AA′=12cm

A′E=8cm,

EG=6cm,

AQ+QG=A′Q+QG=A′G==10cm

∴最短路線(xiàn)長(zhǎng)為10cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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