如圖，河的兩岸互相平行，緊靠河的北岸有一排間距為9米電線桿，緊靠河的南岸有一排間距為3米的柳樹，某人在河的南岸面向河流觀察發(fā)現(xiàn)，觀看電線桿C恰被樹A擋住，觀看電線桿D恰被樹B擋住，CD間有3個電線桿，AB間有2棵樹，若此人距離河的南岸OE＝8米，求此河的寬度．

答案：24米
解析：

延長OE交CD于F

∵AB//CD∴∠ABO＝∠CDO．

又∠COD是公共角，

∴△AOB∽△COD，

∴ ．

據(jù)題意知AB＝9米，CD＝36米，OE＝8米，設(shè)EF＝x，

則：．

解得：．

答：河寬24米．


提示：

觀察圖形，根據(jù)題意可以得到△AOB∽△COD，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比可以使問題得到解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測湘江河的寬度．如圖1所示，小明先在河西選定建筑物A，并在河?xùn)|岸的B處觀察，此時視線BA在河岸BE所成的夾角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400精英家教網(wǎng)米到C處，再觀察A，此時視線CA與河岸所成的夾角∠ACE=64°．
（1）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計(jì)算出湘江河的寬度（結(jié)果精確到0.1米）．
（2）求出湘江河寬后，小明突發(fā)奇想，欲求B的正對岸建筑物的高度MN（如圖2所示），現(xiàn)測得小明的眼睛與地面的距離（FB）是1.6m，看建筑物頂部M的仰角（∠MFG）是8°，BN為湘江河寬，求建筑物的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）．
（提示：河的兩岸互相平行；參考數(shù)值：sin32°≈0.530；cos32°≈0.848；
tan32°≈0.625；sin64°≈0.900；cos64°≈0.438；tan64°≈2.050；
sin8°≈0.139；cos8°≈0.990；tan8°≈0.141）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要在一條河上架一座橋MN（河的兩岸互相平行，橋與河岸垂直），在如下四種方案中，使得E、F兩地的路程最短的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測湘江河的寬度．如圖1所示，小明先在河西選定建筑物A，并在河?xùn)|岸的B處觀察，此時視線BA在河岸BE所成的夾角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C處，再觀察A，此時視線CA與河岸所成的夾角∠ACE=64°．
（1）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計(jì)算出湘江河的寬度（結(jié)果精確到0.1米）．
（2）求出湘江河寬后，小明突發(fā)奇想，欲求B的正對岸建筑物的高度MN（如圖2所示），現(xiàn)測得小明的眼睛與地面的距離（FB）是1.6m，看建筑物頂部M的仰角（∠MFG）是8°，BN為湘江河寬，求建筑物的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）．
（提示：河的兩岸互相平行；參考數(shù)值：sin32°≈0.530；cos32°≈0.848；
tan32°≈0.625；sin64°≈0.900；cos64°≈0.438；tan64°≈2.050；
sin8°≈0.139；cos8°≈0.990；tan8°≈0.141）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年3月浙江省杭州市下城區(qū)九年級（下）階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測湘江河的寬度．如圖1所示，小明先在河西選定建筑物A，并在河?xùn)|岸的B處觀察，此時視線BA在河岸BE所成的夾角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C處，再觀察A，此時視線CA與河岸所成的夾角∠ACE=64°．
（1）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計(jì)算出湘江河的寬度（結(jié)果精確到0.1米）．
（2）求出湘江河寬后，小明突發(fā)奇想，欲求B的正對岸建筑物的高度MN（如圖2所示），現(xiàn)測得小明的眼睛與地面的距離（FB）是1.6m，看建筑物頂部M的仰角（∠MFG）是8°，BN為湘江河寬，求建筑物的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）．
（提示：河的兩岸互相平行；參考數(shù)值：sin32°≈0.530；cos32°≈0.848；
tan32°≈0.625；sin64°≈0.900；cos64°≈0.438；tan64°≈2.050；
sin8°≈0.139；cos8°≈0.990；tan8°≈0.141）

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