Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．請(qǐng)寫(xiě)出五個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論．

Answer 1

解：∵AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E，
∴CE=BE，=，∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∴AC∥OD，
∴△BOE∽△BAC，
∵OA=OB，
∴OE=AC．
∴五個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論為：CE=BE，=，∠ACB=90°，AC∥OD，OE=AC，△BOE∽△BAC等．
分析：由AB是⊙O的直徑，可得∠C=90°，又由OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理，可得CE=BE，=，即可證得AC∥OD，OE是△ABC的中位線(xiàn)．即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，直徑所對(duì)的圓周角等于直角，以及平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．