Question

如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，畫出：
（1）∠ABC的平分線；
（2）AC邊上的中線；
（3）AC邊上的高；
（4）AB邊上的高．

Answer 1

分析：（1）角平分線的作法：用圓規(guī)以頂點為圓心，任意長為半徑畫一個�。ㄒ�保證有兩個交點，不要太�。�，再以剛才畫出的交點為頂點，以大于第一次的半徑為半徑畫弧（左右各畫一個�。�，再取兩道弧的交點，并連接這個交點的一開始最上面的頂點，這就是角平分線
（2）中線的作法：先作BC的垂直平分線，交BC于一點，連接這點和A，所得線段就是AC邊上的中線．
（3）（4）中高的作法：用圓規(guī)以一頂點為圓心，兩條鄰邊中較短的一邊為半徑做弧，交對邊（或?qū)�邊的延長線）于一點連接該交點和圓心，得到一等腰三角形然后作此等腰三角形底邊的垂直平分線，所得垂直平分線就是三角形的高．

解答：解：（1）①以B為圓心，任意長為半徑作圓交BA，BC于M，N；
②分別以M，N為圓心，大于

1

2

NM長為半徑作弧，兩弧相交于O；
③連接BO，BO就是所求的角平分線．（圖1）

（2）①作AC的垂直平分線，交AC于Q；
②連接BQ，BQ就是所求的中線．

（3）①以B為圓心，BA為半徑作弧，交CA的延長線于E；
②作AE的垂直平分線，交AE于G；
③連接BG，BG就是所求的高（如圖3）．

（4）方法同（3）．

點評：本題主要考查了學生用基本作圖法作復雜圖的能力．