如圖△ABC,△CDE都是等邊三角形,且點B、C、D在同一直線上,連結(jié)ADCE于點F,連結(jié)BEAC于點G,AD、BE相交于點M,

(1)求證:△ABG∽△CDF;

(2)在不添加新的字母和線段的前提下,在圖 中再找出2個與△ABG相似的三角形.

(1)證明:∵△ABC,△CDE都是等邊三角形,

∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠GCF=∠FCD+∠GCF,

即∠BCE=∠ACD,

又∵BC=AC,CE=CD,∴△BCE≌△ACD, 

∴∠BEC=∠ADC,∵∠ABC=∠ECD=60°,∴AB∥CE,

∴∠ABE=∠BEC,∴∠ABE=∠ADC,

又∵∠BAC=∠CED=60°,∴△ABG∽△CDF.

(2)寫出△BDA,△MEF,△MBA,△CEG中的任意2個.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖,AB=CD,AC與BD相交于點O,要使△ABC≌△DCB,應添加條件
∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC
.(添加一個條件即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖,直線CD經(jīng)過線段AB的一個端點B,∠ABC=50°,點P為直線CD上一點;已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形,⊙O是以AB為直徑的圓.
(1)用圓規(guī)和直尺在圖中找出點P,并作出⊙O;
(2)用圓規(guī)和直尺過點P作出⊙O的一條切線;
(3)若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α(0°<α<90°)”討論當α在不同范圍內(nèi)時過點P能作⊙O的切線的條數(shù).(第(1)、(2)小題保留作圖痕跡,不必寫作法和證明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

4、如圖,AB∥CD,點E在BC上,且CD=CE,∠ABC的度數(shù)為32°,∠D的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,點E為AD中點,且BC=AB+CD,求證:CE平分∠BCD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB∥CD,BC平分∠ABE,已知∠ABC=32°,則∠BED的度數(shù)是( 。

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