如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：幾何圖形問題
分析：首先根據(jù)題意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，再利用解直角三角形求出即可．
解答：解：如圖，過點P作PD⊥AB于點D．
由題意知∠DPB=∠DBP=45°．
在Rt△PBD中，cos45°=
PD
PB
=
2
2
，
∴PB=
2
PD．
∵點A在點P的北偏東65°方向上，
∴∠APD=25°．
在Rt△PAD中，cos25°=
PD
PA
．
∴PD=PAcos25°=80cos25°，
∴PB=80
2
cos25°（海里）．
點評：此題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義得出相關(guān)角度是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），請選取一個k的值，使y隨x的增大而增大，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點B（-1，0），與反比例函數(shù)y=
k
x
交于點A（1，4）．
（1）分別求兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直線AD經(jīng)過點A與x軸交于點D，當(dāng)∠BAD=90°時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b3-2ab=0，求
(a-1)2+b2-1
ab2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（8，0），C（0，3），M是OA的中點，動點P從點C出發(fā)，沿著在CB以2個單位長度/秒的速度勻速向點B運(yùn)動，達(dá)到點B后停止，連接OP，PM．
（1）點P的坐標(biāo)為
 
；（用含有r的代數(shù)式表示）
（2）求當(dāng)t為何值時，△OPM是以PM為腰的等腰三角形？
（3）如圖2，以PC為直徑作⊙D，連接BM，試求t為何值時，⊙D與BM相切？并直接寫出⊙D與線段BM有兩個交點時，t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：5x-2≤3x，并在數(shù)軸上表示解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x-3與x軸的交點為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點為C．
（1）直接寫出A、D、C三點的坐標(biāo)；
（2）若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線l：y=
3
x(x≥0)．點A是第一象限內(nèi)一定點，OA=4
3
，射線OA與射線l的夾角為30°．射線l上有一動點P從點O出發(fā)，以每秒2
3
個單位長度的速度沿射線l勻速運(yùn)動，同時x軸上有一動點Q從點O出發(fā)，以相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長．
（2）若當(dāng)P、Q運(yùn)動某一時刻時，點A恰巧在線段PQ上，求出此時的t值．
（3）定義M拋物線：頂點為P，且經(jīng)過Q點的拋物線叫做“M拋物線”．若當(dāng)P、Q運(yùn)動t秒時，將△PQA繞其某邊中點旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應(yīng)頂點恰好都落在“M拋物線”上，求此時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第
 
象限．

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同步練習(xí)冊答案