【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：

三角形的直角邊長(zhǎng)/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？

（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；

（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？

（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.

【答案】(1) 自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積;(2)見(jiàn)解析;(3) .

【解析】

（1）根據(jù)定義確定自變量、因變量即可；

（2）根據(jù)題意計(jì)算即可；

（3）觀察數(shù)據(jù)表格確定陰影面積變化趨勢(shì)；
（4）陰影面積為正方形面積減去四個(gè)等腰直角三角形面積．

解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積；

（2）等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為6時(shí)，陰影面積為202-4× ×62=328，
等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為9時(shí)，陰影面積為202-4××92=238；

三角形的直角邊長(zhǎng)/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

328

238

（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積由減小到；

（4）.

故答案為：(1) 自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積; (2)見(jiàn)解析; (3) .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)α=10°時(shí)，∠ABA’= ____度；

（2）當(dāng)點(diǎn)O’落在弧上時(shí)，求出α的度數(shù).

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(1)求直線的解析式：

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(3)作出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　；

(4)若在直線和軸上分別存在一點(diǎn)使的周長(zhǎng)最短，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)(不寫作法，保留痕跡).

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