Question

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回）作為十位數(shù)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球作為個位數(shù)．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出兩位數(shù)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩位數(shù)是奇數(shù)，則小明贏；如果摸出的兩位數(shù)是偶數(shù)則小亮贏．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）可以利用樹狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解．

解答：解：（1）利用樹狀圖表示為：
；
兩位數(shù)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果是：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43；

（2）∵小明贏的情況有：13，21，23，31，41，43，共6種，
∴小明贏的概率是：

6

12

=

1

2

，
∴小亮贏的概率是：1-

1

2

=

1

2

，
∴兩人贏的機會相同，因而雙方公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．