如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．求證：E是BF的中點．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AF與BC平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，再由E為AD中點，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AEF與三角形DEB全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到EF=BF，即E為BF的中點．
解答：證明：∵AF∥BC，
∴∠AFB=∠FBD，∠FEA=∠BED，
∵E為AD的中點，
∴EA=ED，
在△FEA和△BED中，
∠AFB=∠FBD
∠EFA=∠BED
EA=ED
，
∴△FEA≌△BED（AAS），
∴FE=BE，即E是BF的中點．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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小毛在電腦中設(shè)置了一個程序，規(guī)定輸入有理數(shù)x及符號*，再輸入有理數(shù)y后，計算機經(jīng)過設(shè)置的運算方式x*y=x+
y
x
進行運算，然后輸出結(jié)果．
（1）小明輸入了3*7后，計算機輸出的結(jié)果是多少？
（2）笑笑在輸入數(shù)據(jù)運行程序時，屏幕顯示“無法運行”，請你推測笑笑輸入的數(shù)據(jù)可能是多少？

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（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
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（3）為使每天收益最大，請你為廠長策劃：每天安排多少名工人生產(chǎn)半成品？并求出這個收益的最大值．

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