Question

如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角∠ABC為15°，則引橋的水平距離BC的長是多少米？（用根號表示）

Answer 1

分析：過A作∠BAD=∠B=15°，在Rt△ABC中，已知了鉛直高度AC的長及角∠ADC的度數，可求出DC、AD的長，再由AD=DB，即可求得水平寬度BC的長．

解答：解：如圖，過A作∠BAD=∠B=15°，
則BD=AD，∠ADC=30°．
在Rt△ADC中，由∠ADC=30°，
故可得：AD=2AC=6，DC=

3

AC=3

3

，
∴BC=BD+DC=6+3

3

 （米）．
答：引橋的水平距離BC的長是（6+3

3

）米．

點評：此題考查了解直角三角形的應用，解答本題需要正確的作出輔助線，將實際問題轉化為解直角三角形的知識，難度一般．