【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，交軸于點．

求拋物線的解析式；

點是第二象限內(nèi)一點，過點作軸交拋物線于點，過點作軸于點，連接、，若．求的值并直接寫出的取值范圍（利用圖完成你的探究）．

如圖，點是線段上一動點（不包括點、），軸交拋物線于點，，交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，求的周長．

【答案】 的周長為．

【解析】

（1）將點A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求得c的值，則可得拋物線解析式；

（2）過點C作CH⊥EF于點H，易證△EHC∽△FGC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得n的值；

（3）首先表示出點P的坐標(biāo)，再根據(jù)△OPM∽△QPB，然后由對應(yīng)邊的比值相等得出PQ和BQ的長，從而可得△PBQ的周長．

解：把代入

得，

∴拋物線解析式為

如圖，過點作于點，

∵，軸于點

∴

∵

∴

又∵

∴，，，

又∵，

則

∴

∴

由題意可知，

∵軸交拋物線于點，，

∴．

∴．

其中，，，

∴．

∴．

∴的周長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度數(shù)．

（2）BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與，重合），連接，，交線段于.

（1）當(dāng)時，______，______，點從向運動時，逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)等于多少時，與全等？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設(shè)它們運動的時間為t秒．


（1）直接寫出A、B點坐標(biāo)是A點 ，B點 ；
（2）用含t的代數(shù)式求出表示點P的坐標(biāo)；
（3）過O作OC⊥l于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并寫出此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點E，若BC＝15 cm，則△DEB的周長為（ ）

A.14 cmB.15 cm

C.16 cmD.17 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N。

（1）當(dāng)點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當(dāng)點C在第一象限時，設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時，證明： ．

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