已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD交BC于E，交BD于F，∠FAG＝∠FAD，連結(jié)EG、ED．求證：四邊形AGED是菱形．

答案：
解析：

　　證明：在△AFG和△AFD中∠FAG＝∠FAD，AF＝AF，∠AFG＝∠AFD＝

　　∴△AFG≌△AFD，∴AD＝AG

　　同理△ABF≌△EBF，∴AF＝FE

　　又AE⊥BD，∴BD是AE的垂直平分線

　　故AG＝GE，AD＝DE

　　∴AD＝AG＝GE＝DE

　　∴四邊形AGED是菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、（1）已知：如圖所示，BD與EC交于F點(diǎn)，AD=AE，∠B=∠C．
求證：①AB=AC；
②△EFB≌△DFC；
③BF=FC；
（2）如圖所示，△ABD≌△ACE．求證：FE=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，BD、CE是△ABC，AC、AB邊上的高，BF=AC，CG=AB；
求證：AG=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《29.1.1 證明的再認(rèn)識(shí)》2010年同步練習(xí)（B卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖所示，BD與EC交于F點(diǎn)，AD=AE，∠B=∠C．
求證：①AB=AC；
②△EFB≌△DFC；
③BF=FC；
（2）如圖所示，△ABD≌△ACE．求證：FE=FD．

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