19．矩形的面積是12cm2，一邊與一條對角線的比為3：5，則矩形的對角線長為5cm．

分析 根據(jù)一邊與一條對角線的比為3：5，求得矩形兩鄰邊之比為3：4；根據(jù)面積求邊長，最后求對角線的長．

解答 解：如圖：設(shè)AB=3x，則AC=5x，由勾股定理可知BC=4x，
矩形的面積=AB×BC=3x×4x=12，
解得x=1（舍去負值）．
所以，矩形的對角線長是5×1=5（cm）．
故答案是：5cm．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)，解題時需要數(shù)形結(jié)合才能更直觀解答，需要同學(xué)們認真作圖．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，△ABC為等邊三角形，△ADE是△ABC的位似圖形，位似比為k：1，點D在AB上，點E在AC上，點E在AC上．
（1）證明：DE∥BC．
（2）將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)α至△AMN的位置，如圖2，當AM⊥BC時，請你判斷AC與MN的位置關(guān)系，并說明理由．

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10．a(chǎn)n=2，求（1）3an的值；（2）a3n的值．

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7．因式分解：
（1）3x2-12xy2；（2）（xy）2-1；
（3）x3-25x；（4）16x2-4；
（5）x4-x2；（6）-4m2+25n2．

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14．$\frac{1}{27}$的立方根是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$±\frac{1}{3}$D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某水庫攔水壩的迎水坡AD的坡度為i=1：3，壩頂寬CD為8m，壩高6m，cosB=$\frac{4}{5}$，則背水坡BC=10m，壩底寬AB=34m．

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7．如圖，已知線段BC=6，O為線段BC上一點，且OB=2，過O點的直線l與BC的夾角是60°，A為l上的一個動點，分別以AC，BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，△ACF，△BCE，連接EF，則平行四邊形，菱形，矩形，線段，等腰梯形中符合以點A，D，E，F(xiàn)構(gòu)成的圖形有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點（2，6），且與直線y=$\frac{1}{2}$x+1相交于A，B兩點，點A在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點E，求線段PE的最大值；
（3）在（2）的條件，設(shè)PC與AB相交于點Q，當線段PC與BE相互平分時，請求出點Q的坐標．

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5．如圖，在長方形ABCD中，CD與BC的長度比為5：12，若該長方形的周長為34，則BD的長為（　�。�
A．13B．12C．8D．10

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