如圖，一架長2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻AC的距離為0.7米．

（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外移動的距離BB1的長；

（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

 

【答案】

（1）0.5m；（2）米.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知∠C=90°，AB=2.5m，BC=0.7m，根據(jù)勾股定理可求出AC的長度，根據(jù)梯子頂端B沿墻下滑0.9m，可求出A1C的長度，梯子的長度不變，根據(jù)勾股定理可求出B1C的長度，進(jìn)而求出BB1的長度．

（2）可設(shè)點(diǎn)B向外移動的距離的一半為2x，則梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，根據(jù)勾股定理建立方程，解方程即可．

試題解析：（1）∵AB=2.5m，BC=O.7m，

∴AC=

∴A1C=AC-AA1=2.4-0.9=1.5m，

∴B1C=

∴BB1=B1C-BC=0.5m；

（2）梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，則點(diǎn)B向外移動的距離的一半為2x，

由勾股定理得：（2.4-x）2+（0.7+2x）2=2.52，

解得：x=，

答：梯子沿墻AC下滑的距離是米

考點(diǎn): 勾股定理的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米．
（1）求梯子頂端與地面的距離OA的長．
（2）若梯子頂點(diǎn)A下滑1米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到D的距離．

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如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米．
（1）求梯子頂端與地面的距離OA的長．
（2）若梯子頂點(diǎn)A下滑1米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到D的距離．

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