Question

（2010•東麗區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)：A（-2，4）、B（4，4），平移線段AB得到線段A′B′，若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，-6），則線段A′B′中點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（ ）
A．（-1，-3）
B．（-1，-4）
C．（-1，-5）
D．（-1，-6）

Answer 1

【答案】分析：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加-2，縱坐標(biāo)加-10，那么讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加-2，縱坐標(biāo)加-10即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)，而線段A′B′中點(diǎn)D′的橫坐標(biāo)為點(diǎn)A′，B′的橫坐標(biāo)相加除以2；縱坐標(biāo)為兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相加除以2．
解答：解：由B點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律可知：點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為-2+（2-4）=-4；縱坐標(biāo)為4+（-6-4）=-6；
∵點(diǎn)D′為線段A′B′中點(diǎn)，
∴點(diǎn)D′的橫坐標(biāo)為（-4+2）÷2=-1；縱坐標(biāo)為[-6+（-6）]÷2=-6；
∴線段A′B′中點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-1，-6），故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律；注意兩點(diǎn)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和的一半，縱坐標(biāo)為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)和的一半．