Question

小明的媽媽在打掃房間時，不小心把一塊如圖的鐘表（鐘表盤上均勻分布著60條刻度線）摔壞了．小明找到帶有指針的一塊殘片，其上的時針和分針恰好分別指向兩條相鄰的刻度線．
①若這塊殘片所表示的時間是2點t分，求t的值；
②除了（1）中的答案，你知道這塊殘片所表示的時間還可以是0點～12點中的幾點幾分嗎？寫出你的求解過程．

Answer 1

解：（1）此鐘表一共有60條刻度線，兩條相鄰兩條刻度線間叫1格．
時針每走1格是分鐘．
以0點為起點，則時針走了格，分針走了t格．
∵時針和分針恰好分別指向兩條相鄰的刻度線，
∴①當分針在前時，． 
解得 t=12． …
②當時針在前時，． 
解得 ．（不符合題意，舍去） 
∴t=12．
（2）設這塊殘片所表示的時間是x點y分，其中x，y都為整數(shù)．
以0點為起點，則時針走了格，分針走了y格．
∵為整數(shù)．
∴y=0，12，24，36，48． 
①當分針在前時，．
可知當y=12時，x=2，即為（1）中的答案． 
②當時針在前時，，
可知當y=48時，x=9，符合題意．
即這塊殘片所表示的時間是9點48分． 
答：這塊殘片所表示的時間還可以是9點48分．
（閱卷說明：其他解法相應給分）
分析：（1）此鐘表一共有60條刻度線，兩條相鄰兩條刻度線間叫1格．時針每走1格是分鐘．以0點為起點，則時針走了格，分針走了t格．由于時針和分針恰好分別指向兩條相鄰的刻度線，分①當分針在前時；②當時針在前時；兩種情況討論，列出關于t的方程求解即可．
（2）設這塊殘片所表示的時間是x點y分，其中x，y都為整數(shù)．以0點為起點，則時針走了格，分針走了y格．由于為整數(shù)．可得y=0，12，24，36，48． 分①當分針在前時；②當時針在前時；兩種情況討論，列出方程求解即可．
點評：考查了一元一次方程的應用，本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系．