【題目】如圖，在正方形ABCD（四個(gè)邊相等，四個(gè)角為直角）中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是( )

A. AB B. DE C. AF D. BD

【答案】C

【解析】

連接CP，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP＋PE的最小值為CE長(zhǎng)，依據(jù)△ABF≌△CDE，即可得到AP＋EP最小值等于線段AF的長(zhǎng)．

如圖，連接CP，

由AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°，DP＝DP，可得△ADP≌△CDP，

∴AP＝CP，

∴AP＋PE＝CP＋PE，

∴當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP＋PE的最小值為CE長(zhǎng)，

此時(shí)，由AB＝CD，∠ABF＝∠CDE，BF＝DE，可得△ABF≌△CDE，

∴AF＝CE，

∴AP＋EP最小值等于線段AF的長(zhǎng)，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當(dāng)m=時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△中，的平分線與的平分線相交于點(diǎn).

⑴.若，求和度數(shù)；

⑵.由第⑴小題的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和有什么關(guān)系？它們是不是一定有這種關(guān)系？請(qǐng)作出說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列條件中能使△ABC≌△DEF的有_____．

①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（根據(jù)市教委提出的學(xué)生每天體育鍛煉不少于1小時(shí)的要求，為確保陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間得到落實(shí)，某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間作了一次抽樣調(diào)查，其中部分結(jié)果記錄如下：

時(shí)間分組（小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0≤t＜0.5

10

0.2

0.5≤t＜1


0.4

1≤t＜1.5

10

0.2

1.5≤t＜2


0.1

2≤t＜2.5

5


合計(jì)


1

請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=84°．

（1）試求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且到AC、BC兩邊的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列問(wèn)題．

（1）①在圖中，先將△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1 ， O1 ， B1）
②在圖中，將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；（其中點(diǎn)A1 ， B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2 ， B2）
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A2 ， B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)△APQ與△CQB相似時(shí)，AP的長(zhǎng)為 ． ；
（3）當(dāng)S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

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