Question

如圖，在菱形ABDC中，P、Q分別是AC、AD的中點，如果PQ=3，那么菱形ABDC的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可得CD=2PQ=6，再根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等可以得到AB=BD=CD=AC=6，進而求出菱形ABDC的周長．
解答：解：∵P、Q分別是AC、AD的中點，
∴CD=2PQ（三角形的中位線等于第三邊的一半），
∵PQ=3，
∴CD=6，
∵四邊形ABDC是菱形，
∴AB=BD=CD=AC=6，
∴菱形ABDC的周長是：6×4=24，
故答案為：24．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，關(guān)鍵是熟練掌握①三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；②菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等．