Question

3．一支原長為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長度y（cm）是其燃燒時(shí)間x（分鐘）的一次函數(shù)．當(dāng)蠟燭燃燒了20分鐘時(shí)，其剩余長度是17cm．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)這支一直燃燒著的蠟燭的長度為8cm時(shí)，它已經(jīng)燃燒了多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，代入點(diǎn)（20，17），即可得出函數(shù)的關(guān)系式，再令y=0找出x的取值范圍；
（2）將y=8，代入（1）得出的關(guān)系式中，即可求出時(shí)間x．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20-kx，
∵（20，17）在一次函數(shù)的圖象上，
∴有17=20-20k，解得k=0.15．
令y=0，則有0=20-0.15x，解得x=$\frac{400}{3}$．
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.15x+20（0≤x≤$\frac{400}{3}$）．
（2）令y=8，則有8=-0.15x+20，解得x=80．
答：當(dāng)這支一直燃燒著的蠟燭的長度為8cm時(shí)，它已經(jīng)燃燒了80分鐘．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，將（20，17）代入；（2）將y=8代入（1）求得的關(guān)系式中．