Question

比較大小。
（l）a²與|a|；
（2）已知a<0，1<b<0，比較a，ab，ab²的大小；
（3）比較|a+b|與|a|+|b|的大小。

Answer 1

解：（1）
①當(dāng)a=0，士1時(shí)，a²= |a|， 
②當(dāng)a>1或a<-1時(shí)，a²>|a|；  
③當(dāng)0<a<1或-1<a<0時(shí)，a²<|a|；
（2）（利用特值法）∵a<0，
∴取a=-2，  
又∵-1<b<0，
∴取b=-，
∴a=-2，ab=-2×（-）=1，
ab²=（-2）×（-）²= -， 
∵-2<-<1，
∴a<ab?<ab；
（3）①當(dāng)a、b至少-個(gè)為0或a、b同號時(shí)， |a+b|= |a|+|b|；  
②當(dāng)a、b異號時(shí)，|a+b|<|a|+|b|，  
∴|a+b|≤|a|+|b|。