【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

【答案】（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.

【解析】（1）根據(jù)垂直的定義，可得∠AOC+∠1=90°由此易推出∠CON=90°，進而結合平角的定義即可解答本題；

（2）根據(jù)垂直可知∠AOM=∠BOM=90°，結合∠1=∠BOC，可得∠1=30°，由此可以得到∠AOC與MOD的度數(shù).

解：（1）∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，即∠AOC+∠1=90°.

∵∠1=∠2，∠AOC+∠1=90°，

∴∠AOC+∠2=90°，

即∠CON=90°，

∵∠CON+∠NOD=180°，

∴∠NOD=90°.

（2）∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠BOM=90°.

∵∠BOC=∠BOM+∠1，∠BOM=90°，∠1=∠BOC，

∴∠1=30°.

∵∠AOC+∠1=∠AOM=90°，∠1=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.

練習冊系列答案
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理由：因為∠1=∠2 （_________________）

所以a//b （__________________________________________）

因為∠3=∠4 （_________________）

所以b//c （__________________________________________）

所以a//c （__________________________________________）

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A.1
B.4﹣2
C.
D.3 ﹣4

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