如圖一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以Cm、MQ為邊做等邊△MPF和等邊△PQE，連接EF．
（一）試探索EF與AB位置關(guān)系，并證明；
（5）如圖5，當點P為BC延長線上任意一點時，（一）結(jié)論是否成立？請說明理由．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（一）的結(jié)論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）已知：如圖1，在Rt△OAC中，AO⊥OC，點B在OC邊上，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°．動點M和N分別在線段AB和AC邊上．
（l）求證△AOB∽△COA，并求cosC的值；
（2）當AM=4時，△AMN與△ABC相似，求△AMN與△ABC的面積之比；
（3）如圖2，當MN∥BC時，將△AMN沿MN折疊，點A落在四邊形BCNM所在平面的點為點E．設MN=x，△EMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•錦州一模）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為邊做等邊△PCF和等邊△PQE，連接EF．
（1）試探索EF與AB位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當點P為BC延長線上任意一點時，（1）結(jié)論是否成立？請說明理由．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（1）的結(jié)論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線能夠?qū)⒁粋�封閉圖形的周長和面積同時平分，那么就把這條直線稱作這個封閉圖形的二分線．

（1）請在圖1的三個圖形中，分別作一條二分線．
（2）請你在圖2中用尺規(guī)作圖法作一條直線 l，使得它既是矩形的二分線，又是圓的二分線．（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在過AB邊上的點P的二分線？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省中考模擬7數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以Cm、MQ為邊做等邊△MPF和等邊△PQE，連接EF．

（一）試探索EF與AB位置關(guān)系，并證明；

（5）如圖5，當點P為BC延長線上任意一點時，（一）結(jié)論是否成立？請說明理由．

（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（一）的結(jié)論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？

 

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