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【題目】直角坐標系中，已知點P（－2，－1），點T（t ， 0）是x軸上的一個動點．

（1）求點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標；
（2）當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？

【答案】
（1）

點P（－2，－1）關(guān)于原點的對稱點P′的坐標（2，1）；

（2）

由（1）可知OP′＝，（a）動點T在原點左側(cè)：當T1O＝P′O＝時，△P′TO是等腰三角形，∴點T1( ，0)；（b）動點T在原點右側(cè)：①當T2O＝T2P′時，△P′TO是等腰三角形，∴點T2（，0）；②當T3O＝P′O時，△P′TO是等腰三角形，∴點T3（，0）；③當T4P′＝P′O時，△P′TO是等腰三角形，∴點T4（4，0）；綜上所述，符合條件的t的值為，，，4．

【解析】要充分考慮點T可能的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l．

（1）觀察與探究

已知點A與A′，點B與B′分別關(guān)于直線l對稱，其位置和坐標如圖所示．請在圖中標出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對稱點C′的位置，并寫出C′的坐標_____；

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)

觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：

平面直角坐標系中點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點P′的坐標為_____；

（3）運用與拓展

已知兩點M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出相應的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點的坐標是____________.

【答案】（,0）

【解析】因為△P1OA1是等腰直角三角形，所以設P1（a，a），則a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因為△P2A1A2是等腰直角三角形，設P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，則A2（，0），故答案為（，0）.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= 在第一象限的圖像，點P1，P2，P3，……，P2011都是曲線上的點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，……，x2011，縱坐標分別為1，3，5，7……，是連續(xù)的2011個奇數(shù)，過各個P點作y的平行線，與另一雙曲線交點分別是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），則y2012=___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖17－Z－11，小紅同學要測量A，C兩地的距離，但A，C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A，C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A，C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.請你幫助小紅同學求出A，C兩地之間的距離．(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈4.6)