Question

如圖，▱ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是40cm，則平行四邊形ABCD的周長是（　�。�

A．40cm       B．60cm C．70cm       D．80cm

Answer 1

D【考點】平行四邊形的性質；線段垂直平分線的性質．

【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根據垂直平分線的性質，即可得AM=CM，又由△CDM的周長是40cm，即可求得平行四邊形ABCD的周長．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，

∵OM⊥AC，

∴AM=CM，

∵△CDM的周長是40cm，

即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm，

∴平行四邊形ABCD的周長為：2（AD+CD）=2×40=80（cm）．

∴平行四邊形ABCD的周長為80cm．

故選：D．