【題目】中國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位．劉徽提出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，由此求得圓周率的近似值．如圖，設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長為，圓的直徑為，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】3.11

【解析】

圓的內(nèi)接正十二邊形被半徑分成頂角為30°的十二個(gè)等腰三角形，作輔助線構(gòu)造直角三角形，根據(jù)中心角的度數(shù)以及半徑的大小，求得C＝24r·sin15°，d＝2r，進(jìn)而得到答案．

解：如圖，圓的內(nèi)接正十二邊形被半徑分成12個(gè)如圖所示的等腰三角形，其頂角為30°，即∠AOB＝30°，

作OH⊥AB于點(diǎn)H，則∠AOH＝15°，

∵AO＝BO＝r，

在Rt△AOH中，sin∠AOH＝，即sin15°＝，

∴AH＝r·sin15°，AB＝2AH＝2r·sin15°，

∴C＝12·2r·sin15°＝24r·sin15°，

又∵d＝2r，

∴，

故答案為：3.11．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，-2）、過D（1，0）作平行于y軸的直線l；

（1） 求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為____ ____.

（3）M（s，t）為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則求M，N點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

（2）設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?

（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ 在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)A作AB∥x軸（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），連接OB，若OB平分∠AOX，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上并位于BD的兩側(cè)，∠ABC＝45°，連結(jié)CD、OA并延長交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BD延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠F＝∠ECF；

（2）當(dāng)DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線（）與軸交于點(diǎn)，軸上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．比較了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個(gè)等級，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題

等級

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是　 　°，所抽取學(xué)生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是　 　；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的環(huán)保知識競賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．競賽后，兩支代表隊(duì)選手的不完整成績分布如下所示：

（1）通過計(jì)算，補(bǔ)全表格；

（2）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級代表隊(duì)成績比八年級代表隊(duì)好.但也有人說八年級代表隊(duì)成績比七年級代表隊(duì)好．請你給出兩條支持八年級代表隊(duì)成績較好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年4月23日是我國第一個(gè)“全民閱讀日”某校開展了“建設(shè)書香校園，捐贈(zèng)有益圖書”活動(dòng)．我們在參加活動(dòng)的所有班級中，隨機(jī)抽取了一個(gè)班，已知這個(gè)班是八年級5班，全班共50名學(xué)生．現(xiàn)將該班捐贈(zèng)圖書情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求八年級5班平均每人捐贈(zèng)了多少本書？

（3）若該校八年級共有800名學(xué)生，請你估算這個(gè)年級學(xué)生共可捐贈(zèng)多少本書？

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