（2011•南崗區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式
x2- 4
x2-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
的值，其中x=sin45°+2tan45°．
分析：先算除法，再算減法，化為最簡(jiǎn)后再把x的值求出代入原式即可．
解答：解：原式=
(x-2)(x+2)
(x-2)2
×
x-1
x+2
-
x
x-2
=
1
x-2
…3?
當(dāng)x=sin45°+2tan45°=
2
2
+2×1=
2
2
+2時(shí)，
原式=
1
2
2
+2-2
=
2
．?
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心才行，不然很容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南崗區(qū)一模）用19米長(zhǎng)的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框ACDF．其中BE、GH均是鋁合金制成的格條，且BE∥AF，GH⊥CD，EF=0.5m．設(shè)AF的長(zhǎng)為x（單位：米），AC的長(zhǎng)為y（單位：米）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x 的取值范圍）；
（2）若這個(gè)矩形窗框ACDF的面積等于10平方米，且AF＜AC，求出此時(shí)AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南崗區(qū)一模）某中學(xué)有三名學(xué)生競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的成績(jī)表和統(tǒng)計(jì)圖1．
競(jìng)選人 A   B   C
筆試  85  95  90
口試    80  85

（1）請(qǐng)把圖1空缺的部分補(bǔ)充完整；
（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本校的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位競(jìng)選人的得票情況如圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能選舉一人）所示，請(qǐng)計(jì)算競(jìng)選人A的得票數(shù)；
（3）在（2）條件下，若每票得1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按2：4：4的比例確定每個(gè)人的成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算出競(jìng)選人B的最后成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南崗區(qū)一模）如圖1，直線y=-kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，且△AOB的面積是24．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線OA-AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)P、E均停止運(yùn)動(dòng)．連接PE、PF，設(shè)△PEF的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)P作x軸的垂線，與直線l相交于點(diǎn)M，連接AM，當(dāng)tan∠MAB=
12
時(shí)，求t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南崗區(qū)一模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高線，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2EC，連接AE，EF⊥AE，與邊AB相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)tan∠BAC=1時(shí)，求證：EF=2EG
（2）如圖2，當(dāng)tan∠BAC=2時(shí)，則線段EF、EG的數(shù)量關(guān)系為
EF=EG
EF=EG
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將∠FEG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，旋轉(zhuǎn)后EF邊所在的直線與邊AB相交于點(diǎn)F′，EG邊所在的直線與邊AC相交于點(diǎn)H，與高線CD相交于點(diǎn)G′，若AH=3
5
，且
FF′
CG′
=
2
7
，求線段G′H的長(zhǎng)．

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