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【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網格紙上有一個△ABC，頂點A、B、C及點O均在格點上，請按要求完成以下操作或運算：

（1）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標出字母）
（2）將△ABC繞點O旋轉180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標出字母）
（3）求點A繞著點O旋轉到點A2所經過的路徑長．

【答案】
（1）

解：△A1B1C1如圖所示


（2）

解：△A2B2C2如圖所示


（3）

解：∵OA=4，∠AOA2=180°，

∴點A繞著點O旋轉到點A2所經過的路徑長為=4π．


【解析】（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△A1B1C1即可；
（2）根據圖形旋轉的性質畫出△ABC繞點O旋轉180°后得到的△A2B2C2；
（3）根據弧長的計算公式列式即可求解．
此題考查了圖形的平移變換和旋轉變換以及弧長公式.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為 cm．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC于點D．點P在邊AB上運動，過點P作PE∥BC，與邊AC交于點E，連結ED，以PE、ED為鄰邊作PEDF．設PEDF與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長為x（0＜x＜6）．

（1）求線段PE的長．（用含x的代數式表示）
（2）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值．
（3）求y與x之間的函數關系式．
（4）設點A關于直線PE的對稱點為點A′，當線段A′B的垂直平分線與直線AD相交時，設其交點為Q，當點P與點Q位于直線BC同側（不包括點Q在直線BC上）時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上;
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求該二次函數的表達式;
（2）過點A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數表達式;
（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：
①在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE

（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線．

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【題目】如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（　�。�

A.凌晨4時氣溫最低為﹣3℃
B.14時氣溫最高為8℃
C.從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升
D.從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

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