Question

如圖，E是△ABC外一點，D是AE上一點，AC=BC=BE，DA=DB，∠EBD=∠CBD，∠C=70°，則∠BED的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連接DC，則DC垂直平分AB，可得∠ADC=∠DCB=35°，再證明△BED≌△BCD，即可得到∠BED=∠DCB=35°．

解答：解：
連接DC，
∵DA=DB，CA=CB，
∴DC是AB的垂直平分線，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=35°，
在△BED和△BCD中

BD=BD ∠EBD=∠CBD BE=BC

∴△BED≌△BCD（SAS），
∴∠BED=∠DCB=35°，
故答案為：35°．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，由條件得到DC是AB的垂直平分線再想到證明△BED≌△BCD是解題的關(guān)鍵．