Question

三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國(guó)家AAA級(jí)游覽景區(qū)．它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳P處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫棣�，發(fā)射架頂端的仰角為β，其中tanα=，tanβ=，求發(fā)射架高BC．

Answer 1

解：在Rt△PAB中，tanα=．
∴PA===1000（m）．
在Rt△PAC中，tanβ=．
∴AC=PA•tanβ=1000•=625（m）．
∴BC=625-600=25（m）．
答：發(fā)射架高為25m．
分析：首先根據(jù)題意分析圖形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△APC與△APB，分別求AP與AC，再利用BC=AC-AB的關(guān)系可解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．