如圖，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度數(shù)．
分析：先由垂直的定義得到∠AOD=90°，再由BO平分∠AOC，得到∠AOB=∠BOC，然后設(shè)∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，再利用周角的定義得到2x+2x+5x+270°=360°，
解得x=30°，即可計(jì)算出∠AOB=2x=60°．
解答：解：∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
設(shè)∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+90°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差．也考查了角平分線(xiàn)的定義．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=x°）

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如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=°）

 

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如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=°）

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如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=°）

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