（2009•上海一模）在△ABC中，∠B=40°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BDA=90°，若△ACD與△ABD相似，則∠BAC的度數(shù)是    ．
【答案】分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等分兩種情況求出∠DAC的度數(shù)，∠BAC的度數(shù)可求．
解答：解：∵∠B=40°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，
又∵△ACD與△ABD相似，
①∴∠DAC=∠B=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
②∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=100°，
故∠BAC的度數(shù)是90°或100°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等求解，注意分兩種情況討論．
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（2009•上海一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為P；
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限內(nèi)找到一點(diǎn)Q，使得以Q、C、A三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以C、P、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若能，請(qǐng)確定符合條件的點(diǎn)Q共有幾個(gè)，并請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（2009•上海一模）已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5．
（1）指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把這個(gè)二次函數(shù)的圖象上、下平移，使其頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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（2009•上海一模）某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示、現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=8米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式是    （不需要寫出定義域）．

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（2009•上海一模）將拋物線y=2（x-1）2+3向左平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是    ．

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（2009•上海一模）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)．求證：DE∥BC．

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