Question

（1）（π-1）⁰+（

1

2

）^-1+|5-

27

|-2

3

        
（2）（

48

-

75

）×

1 1 3

（3）

27

-

12

+

1 3

        
（4）已知x=2-

3

，y=2+

3

 求x²+2xy+y²．

Answer 1

分析：（1）首先計算0次冪，負(fù)指數(shù)次冪，去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式；
（2）首先把二次根式進(jìn)行化簡，對括號內(nèi)的式子合并，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；
（3）首先把二次根式進(jìn)行化簡，然后合并同類二次根式即可；
（4）根據(jù)x²+2xy+y²=（x+y）²，然后代入數(shù)值計算即可．

解答：解：（1）原式=1+2+|5-

27

|-2

3

=3+3

3

-5-2

3

=

3

-2；
（2）原式=（4

3

-2

3

）×

2 3

3

=2

3

×

2 3

3

=4；
（3）原式=3

3

-2

3

+

3

3

=

2 3

3

；
（4）原式=（x+y）²，
當(dāng)x=2-

3

，y=2+

3

時，原式=4²=16．

點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．