Question

計(jì)算：
①（2x）³•（-5xy²）
②（3x+1）（x+2）
③（4n-n）²
④（x+2y-3）（x-2y-3）
⑤先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

解：①（2x）³•（-5xy²）=8x³•（-5xy²）=-40x⁴y²，
②（3x+1）（x+2）=3x²+6x+x+2=3x²+7x+2，
③（4n-n）²=（3n）²=9n²，
④（x+2y-3）（x-2y-3）=[（x-3）+2y][（x-3）-2y]=（x-3）²-（2y）²=x²-6x+9-4y²=x²-6x-4y²+9；
⑤[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y=[x²-4y²-x²-8xy-16y²]÷4y=[-20y²-8xy]÷4y=-5y-2x，
把x=5，y=2代入上式得：
-5×2-2×5=-20．
分析：①分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計(jì)算即可．
②先用括號中的每一項(xiàng)分別與另一括號中的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再合并同類項(xiàng)，即可求出答案；
③先把括號中進(jìn)行合并，再算乘方，即可求出答案；
④先把（x+2y-3）（x-2y-3）進(jìn)行整理，得出[（x-3）+2y][（x-3）-2y]，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
⑤先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再除以4y，然后把x=5，y=2代入即可求出答案．
點(diǎn)評：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，認(rèn)真計(jì)算即可．