Question

有一棵松樹(shù)在某一時(shí)刻的影子如圖所示，小凡站在A處發(fā)現(xiàn)他的影子頂端恰好與樹(shù)的影子頂端重合．
（1）請(qǐng)你在圖中表示出小凡的身高（用線段表示）；
（2）在上題的情景中，測(cè)得小凡的影長(zhǎng)AB是2m，他與樹(shù)之間的距離AC是4m，若小凡的身高為1.6m，則樹(shù)高約是多少？

Answer 1

解：（1）如圖，線段AD表示小凡的身高．

（2）根據(jù)題意，可得△ADB∽△CEB，
設(shè)樹(shù)高xm，則有，即，
解得x=4.8m，所以樹(shù)高為4.8m．
分析：（1）連接BE，過(guò)A作BC的垂線交BE與D，則AD即為小凡的身高．
（2）因?yàn)樾》埠蜆?shù)均和地面垂直，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，根據(jù)其對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．